Расчет статистического критерия Стьюдента для независимых выборок в программе SPSS

Каковы особенности Т-критерия Стьюдента для независимых выборок?

Т-тест Стьюдента для независимых выборок является параметрическим методом статистического анализа (непараметрическим аналогом является критерий U Манна-Уитни). Основные методы статистического анализа, применяемые в ВКР по психологии, разделены на группы параметрических и непараметрических. Параметрические критерии оперируют средним и стандартным отклонением, в то время как непараметрические критерии осуществляют ранжирование абсолютных значений признака. Соответственно, для использования параметрических критериев важно, чтобы эмпирическое распределение не отличалось от нормального (большинство респондентов имеют средние значения, а меньшинство – низкие и высокие). В то время как для использования непараметрических критериев данное требование не выдвигается.

Примерным условием для выбора в пользу параметрических или непараметрических критериев статистического анализа является объем выборки: при выборке до 80 человек используются непараметрические методы, при выборке более 80 человек – параметрические.

Для чего применяется Т-критерия Стьюдента?

Т-тест Стьюдента для независимых выборок применяется для сравнения групп, которые никаким образом не связаны между собой (например, если в исследовании принимают участие муж и жена, то группа мужей и группа жён – связанные между собой, а если в исследовании принимают участие мужчины и женщины, которые не связаны никакими отношениями, то это – независимые (несвязанные) выборки).

Соответственно, гипотеза исследования, которая проверяется с помощью данного критерия, звучит следующим образом:

Показатель 1 в группе 1 отличается от показателя 1 в группе 2.

Какие этапы входят в расчет Т-критерия Стьюдента в программе SPSS?

Прежде чем описывать каждый этап подробно, представим последовательность этапов:

1. Составление таблицы сырых данных, где столбцы – это психологические показатели, строки – результаты каждого респондента.

2. Ввод сырых данных в статистическую программу, чтобы приступить к статистическому анализу.

3. Сравнение результатов в группах респондентов с помощью Т-теста Стьюдента, с целью определить, по каким показателям наблюдаются статистически достоверные различия, и в какой группе данные показатели более выражены.

4.  Представление результатов статистического анализа в эмпирической главе, которое содержит только важные для дальнейшей интерпретации статистические показатели.

5. Интерпретация полученных результатов, которая представлена психологическим описанием данных различий (как это проявляется в поведении / отношении и т.д.) и предположениями об источниках данных различий в связи с особенностями тех групп, которые мы сравниваем (возрастные особенности / профессиональные особенности / гендерная специфика и т.д.). 

Остановимся на каждом из этапов более подробно.

1. Составление таблицы сырых данных.

Таблица сырых данных помещается в приложение и показывает, сколько баллов набрал каждый из респондентов по той или иной шкале. Для того, чтобы работа со статистическими данными стала более понятной, рассмотрим конкретный пример. Было проведено исследование, в котором приняли участие 100 человек. Они были разделены на две группы в соответствии с возрастом:

1 группа (50 человек) – младшие подростки.

2 группа (50 человек) – старшие подростки.

Все респонденты заполнили шкалу личностной тревожности для учащихся 10—16 лет (А.М. Прихожан). В результате мы получили следующие данные:

 В данной таблице столбцы – это показатели, которые мы получаем с помощью данного опросника, строки – результаты каждого респондента.

Гипотеза исследования: показатели личностной тревожности в группе младших подростков отличаются от показателей личностной тревожности в группе старших подростков. 

2. Ввод сырых данных в статистическую программу SPSS.

Сырые данные переносятся в статистическую программу. На втором этапе данные выглядят следующим образом:

3. Сравнение результатов в группах респондентов.

Затем мы переходим непосредственно к сравнению результатов.

Для того, чтобы запустить обработку результатов, в меню статистической программы выбираем «Анализ» - «Сравнение средних» - «Т-тест для независимых выборок».

После выбора «Т-Тест для независимых выборок» появляется следующее окно:

Переносим все переменные, которые будем сравнивать, в верхнее окно (в нашем случае это показатели тревожности), а ту переменную, которая отвечает за группировку данных – в нижнее (у нас она называется «Группа» и указывает на то, в какую возрастную группу отнесен подросток). После переноса переменной «Группа» необходимо нажать на кнопку под нижним окном и вписать 1 и 2 – номера возрастных групп подростков. После заполнения всплывающее окно выглядит следующим образом:

После нажатия ОК результаты рассчитываются автоматически и представляются в виде двух таблиц:

Первая таблица содержит описательные статистики, нас интересую средние значения (Mean). Именно по среднему значению мы будем определять, в какой группе более выражен тот или иной показатель, в то время как о статистической достоверности различий мы делаем вывод, опираясь на данные второй таблицы.     

В данной таблице для выводов нам необходимо обратить внимание на два столбца:

1. Показатель статистической значимости по тесту Левина (Sig. под Levene’s Test for Equality of Variances). Если он больше 0,05, то мы продолжаем смотреть на данные в верхней строке, если меньше 0,05, то смотрим на результаты в нижней строке.

Так, в случае с показателем «Межличностная тревожность» мы будем рассматривать данные в нижней строке, в случае со всеми остальными показателями – в верхней строке (показано на примере показателя «Школьная тревожность»).    

2. Показатель статистической значимости по Т-тесту. Если он меньше либо равен 0,05, то мы делаем вывод о статистической достоверности различий, если больше 0,05, то различия не являются статистически достоверными.

Так, мы можем видеть, что по показателю «Школьная тревожность» р=0,000, что указывает на статистическую достоверность различий, в то время как для показателя «Самооценочная тревожность» р=0,437, что указывает на то, что различия не являются статистически достоверными.   

Как выглядят результаты расчета Т-критерия Стьюдента в эмпирической главе?

Далее полученные результаты оформляются в таблицы уже в формате word:   

Таблица 2. Результаты сравнения показателей тревожности в группах подростков с помощью Т-критерия Стьюдента

* - различия статистически достоверны (р≤0,05)

Как мы можем видеть, в итоговой таблице в первом столбце слева перечислены все показатели, которые были измерены с помощью данной методики, далее два столбца – средние значения в группах, предпоследний столбец – t, крайний столбец справа – уровень статистической значимости (р).

Какие выводы можно сделать, зная результаты расчетов по Т-критерия Стьюдента?

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что в группах младших и старших подростков различаются показатели школьной, межличностной и общей тревожности. Школьная тревожность более выражена в группе младших подростков, а межличностная и общая – в группе старших подростков. Описание результатов в тексте работы будет выглядеть следующим образом:

Опираясь на результаты, представленные в таблице 2, мы можем утверждать, что в группах младших и старших подростков обнаружены статистически достоверные различия по показателям «школьная тревожность» (t=14,805, р≤0,05), «межличностная тревожность» (t=-14,048, р≤0,05) и «общая тревожность» (t=-1,982, р≤0,05). Показатель школьной тревожности более выражен в группе младших подростков, что указывает на то, что младшие подростки по сравнению со старшими более склонны к тревоге в ситуациях, связанных со школой. В то время как межличностная и общая тревожность более выражена в группе старших подростков, что указывает на то, что старшие подростки по сравнению с младшими более склонны к тревоге в ситуациях межличностного взаимодействия, а также более склонны к тревоге  в целом.

Установленные различия, на наш взгляд, могут быть связаны с ведущей деятельностью: младшие подростки еще сохраняют учебную деятельность в качестве ведущей, в то время как старшие подростки уже более ориентированы на межличностное взаимодействие. Соответственно, ситуации, которые связаны с ведущей деятельностью в соответствии с возрастом, являются более значимыми и с большей вероятностью вызывают тревогу.

Заключение

Т-тест Стьюдента для независимых выборок позволяет выявить, какими особенностями обладают две группы друг относительно друга. При интерпретации полученных результатов мы опираемся на те особенности, которые были заложены при распределении на группы. В нашем примере это возраст, в других исследованиях это может быть пол и тогда мы опираемся на гендерные стереотипы и особенности воспитания мальчиков и девочек. Могут быть исследования профессиональных групп и тогда при интерпретации различий мы опираемся на специфику содержания профессиональной деятельности. 

Последовательность этапов и их результаты представлены в таблице ниже: