Расчет статистического критерия анализа значимых различий U Манна-Уитни в программе SPSS

Особенности статистического критерия анализа значимых различий U Манна-Уитни?

Критерий анализа значимых различий U Манна-Уитни является непараметрическим методом статистического анализа (параметрическим аналогом является Т-тест Стьюдента для независимых выборок). Основные методы статистического анализа, применяемые в ВКР по психологии, разделены на группы параметрических и непараметрических. Параметрические критерии оперируют средним и стандартным отклонением, в то время как непараметрические критерии осуществляют ранжирование абсолютных значений признака. Соответственно, для использования параметрических критериев важно, чтобы эмпирическое распределение не отличалось от нормального (большинство респондентов имеют средние значения, а меньшинство – низкие и высокие). В то время как для использования непараметрических критериев данное требование не выдвигается.

Примерным условием для выбора в пользу параметрических или непараметрических критериев статистического анализа является объем выборки: при выборке до 80 человек используются непараметрические методы, при выборке более 80 человек – параметрические.

Для чего применяется критерий U Манна-Уитни?

Непараметрический критерий анализа значимых различий U Манна-Уитни применяется для сравнения несвязных выборок. Несвязные выборки – это те группы, которые никак не связаны между собой. Например, мужчины и женщины разных возрастов, представители разных профессиональных групп и так далее. Соответственно, гипотеза исследования, которая проверяется с помощью данного критерия, звучит следующим образом:

Показатель 1 в группе 1 отличается от показателя 1 в группе 2.

Какие этапы входят в обработку с помощью критерий U Манна-Уитни в программе SPSS?

Прежде чем описывать каждый этап подробно, представим последовательность этапов:

1. Составление таблицы сырых данных, где столбцы – это психологические показатели, строки – результаты каждого респондента.

2. Ввод сырых данных в статистическую программу, чтобы приступить к статистическому анализу.

3. Сравнение результатов в группах респондентов с помощью критерия U Манна-Уитни, с целью определить, по каким показателям наблюдаются статистически достоверные различия.

4. Расчет средних значений для того, чтобы было возможно определить, в какой группе показатели, по которым установлены статистически достоверные различия на этапе 3, более выражены.  

5.  Представление результатов статистического анализа в эмпирической главе, которое содержит только важные для дальнейшей интерпретации статистические показатели.

6. Интерпретация полученных результатов, которая представлена психологическим описанием данных различий (как это проявляется в поведении / отношении и т.д.) и предположениями об источниках данных различий в связи с особенностями тех групп, которые мы сравниваем (возрастные особенности / профессиональные особенности / гендерная специфика и т.д.). 

Остановимся на каждом из этапов более подробно.

1. Составление таблицы сырых данных.

Таблица сырых данных помещается в приложение и показывает, сколько баллов набрал каждый из респондентов по той или иной шкале. Для того, чтобы работа со статистическими данными стала более понятной, рассмотрим конкретный пример. Было проведено исследование, в котором приняли участие 60 человек. Они были разделены на две группы в соответствии с возрастом:

1 группа (30 человек) – младшие подростки.

2 группа (30 человек) – старшие подростки.

Все респонденты заполнили шкалу личностной тревожности для учащихся 10—16 лет (А.М. Прихожан). В результате мы получили следующие данные:

Таблица 1. Результаты, полученные при помощи шкалы личностной тревожности для учащихся 10—16 лет (А.М. Прихожан)

 В данной таблице столбцы – это показатели, которые мы получаем с помощью данного опросника, строки – результаты каждого респондента.

Гипотеза исследования: показатели личностной тревожности в группе младших подростков отличаются от показателей личностной тревожности в группе старших подростков.  

2. Ввод сырых данных в статистическую программу SPSS.

Сырые данные переносятся в статистическую программу. На втором этапе данные выглядят следующим образом:

3. Сравнение результатов в группах респондентов в программе SPSS.

Затем мы переходим непосредственно к сравнению результатов.

Для того, чтобы запустить обработку результатов, в меню статистической программы выбираем «Анализ» - «Непараметрические методы» - «Две независимые выборки».

После выбора «Две независимые выборки» появляется следующее окно:

Если необходимо, отмечаем «U Манна-Уитни» (как правило, он уже выбран автоматически) и переносим все сравниваемые переменные в верхнее окно (в нашем случае это показатели тревожности), а ту переменную, которая отвечает за группировку данных – в нижнее (у нас она называется «Группа» и указывает на то, в какую возрастную группу отнесен подросток). После переноса переменной «Группа» необходимо нажать на кнопку под нижним окном и вписать 1 и 2 – номера возрастных групп подростков. После заполнения всплывающее окно выглядит следующим образом:

После нажатия ОК результаты рассчитываются автоматически и представляются в виде двух таблиц:

Первая таблица является служебной, в ней нет тех результатов, которые далее были бы перенесены в текст работы. Во второй таблице нас интересуют два показателя: U Манна-Уитни и уровень статистической значимости (р). Данные показатели будут внесены в итоговый текст работы. В качестве статистически достоверных результатов мы принимаем те, для которых уровень статистической значимости (р) меньше либо равен 0,05. На данном этапе мы можем сделать вывод о том, что группы младших и старших подростков различаются по показателям школьной тревожности и межличностной тревожности, но не можем сказать, в какой группе данные показатели более выражены.         

4. Расчет средних значений в группах респондентов в SPSS.

Для того, чтобы определить, в какой группе данные показатели более выражены, необходимо рассчитать средние значения (Mean). Для этого мы сначала «разбиваем» данные на две группы.

Для этого в меню программы выбираем «Данные» - «Разбить файл».

После всплывает окно:

Выбираем опцию «Сравнить группы» и в окно переносим переменную «Группа».

После нажатия ОК ничего заметного не произойдет, мы просто переходим к расчету средних. Для этого переходим во вкладку «Анализ» - «Описательные статистики» - «Частоты».

После нажатия появляется окно:

Мы переходим по кнопке «Статистики» и там отмечаем, что нам необходимо рассчитать среднее значение (Mean):

Затем нажимаем «Продолжить» и уже известным нам способом переносим все переменные, которые сравниваем, в окно.

После нажатия ОК данные показатели также рассчитываются автоматически и выглядят следующим образом:

Из данной таблицы в текст работы мы переносим средние значения для каждой из групп.  

Важно делать расчеты именно в таком порядке, потому что если сначала разделить данные на группы «Split file», а затем попытаться посчитать U Манна-Уитни, программа этого не сделает и придется совершать дополнительные манипуляции, чтобы отключить деление на группы.   

Как выглядят результаты в эмпирической главе?

Далее полученные результаты оформляются в таблицы уже в формате word:   

Таблица 2. Результаты сравнения показателей тревожности в группах подростков

* - различия статистически достоверны (р≤0,05)

Как мы можем видеть, в итоговой таблице в первом столбце слева перечислены все показатели, которые были измерены с помощью данной методики, далее два столбца – средние значения в группах, предпоследний столбец – U Манна-Уитни, крайний столбец справа – уровень статистической значимости (р).

Какие выводы можно сделать, зная результаты расчетов по критерий U Манна-Уитни в программе SPSS?

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что в группах младших и старших подростков различаются показатели школьной и межличностной тревожности. Школьная тревожность более выражена в группе младших подростков, а межличностная – в группе старших подростков. Описание результатов в тексте работы будет выглядеть следующим образом:

Опираясь на результаты, представленные в таблице 2, мы можем утверждать, что в группах младших и старших подростков обнаружены статистически достоверные различия по показателям «школьная тревожность» (U=7,5, р≤0,05) и «межличностная тревожность» (U=7, р≤0,05). Показатель школьной тревожности более выражен в группе младших подростков, что указывает на то, что младшие подростки по сравнению со старшими более склонны к тревоге в ситуациях, связанных со школой. В то время как межличностная тревожность более выражена в группе старших подростков, что указывает на то, что старшие подростки по сравнению с младшими более склонны к тревоге в ситуациях межличностного взаимодействия.

Установленные различия, на наш взгляд, могут быть связаны с ведущей деятельностью: младшие подростки еще сохраняют учебную деятельность в качестве ведущей, в то время как старшие подростки уже более ориентированы на межличностное взаимодействие. Соответственно, ситуации, которые связаны с ведущей деятельностью в соответствии с возрастом, являются более значимыми и с большей вероятностью вызывают тревогу.

Заключение

Непараметрический критерий анализа значимых различий U Манна-Уитни позволяет выявить, какими особенностями обладают две группы друг относительно друга. При интерпретации полученных результатов мы опираемся на те особенности, которые были заложены при распределении на группы. В нашем примере это возраст, в других исследованиях это может быть пол и тогда мы опираемся на гендерные стереотипы и особенности воспитания мальчиков и девочек. Могут быть исследования профессиональных групп и тогда при интерпретации различий мы опираемся на специфику содержания профессиональной деятельности. 

Последовательность этапов и их результаты представлены в таблице ниже: