U-критерий Манна-Уитни

U-критерий Манна-Уитни чаще всего используется при обработке результатов эмпирического исследования при написании курсовых, дипломных и магистерских работ по психологии.

U-критерий Манна-Уитни – непараметрический статистический критерий. Это означает, что его требования к группам и измеренным психологическим показателям минимальны:

  1. Сравниваемые выборки не должны быть очень большими – не более 60 человек в каждой. Если группы большего объема, то лучше использовать t-критерий Стъюдента.
  2. Минимальная численность групп ограничена 3-мя испытуемыми в каждой группе.
  3. Численность сравниваемых групп может быть не одинаковой, но не должна очень сильно различаться.
  4. Психологические показатели могут быть показателями психологических тестов, школьными оценками, экспертными оценки успешности профессиональной деятельности и т.п.

 

Как рассчитывается U-критерий Манна-Уитни

Не вдаваясь в математические тонкости, рассмотрим логику расчёта U-критерия Манна-Уитни.

Например, в результате тестирования были получены интегральные показатели осмысленности жизни замужних и незамужних женщин. Одной из задач дипломной работы ставится выявление различий осмысленности жизни у женщин, состоящих и не состоящих в браке. Выборки небольшие (по 30 человек), поэтому можно использовать U-критерий Манна-Уитни.

Процедура расчёта U-критерия Манна-Уитни в самом общем и приближенном виде выглядит следующим образом:

  1. Показатели осмысленности жизни женщин обеих групп ранжируются (располагаются в порядке возрастания).
  2. Оба упорядоченных ряда объединяются и вновь ранжируются.
  3. Если в общем ранжированном ряду показателей осмысленности жизни показатели замужних и незамужних женщин чередуются или пересекаются, то различий, скорее всего, нет.
  4. Возможно, что в общем ранжированном ряду показателей осмысленности жизни показатели замужних и незамужних женщин слабо пересекаются. Например, показатели незамужних женщин расположены в области низких показателей осмысленности жизни, а показатели замужних – в области высоких. В этом случае, скорее всего, различия в уровне осмысленности жизни в экспериментальной и контрольной группах есть – осмысленность жизни у замужних женщин выше, чем у незамужних.

При расчете U-критерия Манна-Уитни с помощью статистических программ выдается значение самого критерия и уровень статистической значимости различий выраженности психологического показателя. Эти показатели необходимо занести в таблицу и выделить те психологические показатели, уровень значимости различий которых в группах ниже, чем 0,05.

 

Пример расчета U-критерия Манна-Уитни вручную

В результате психодиагностического обследования групп мужчин и женщин (по 20 человек в каждой) были выявлены показатели внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств (в баллах):

  • Мужчины: 45 67 45 67 88 67 56 67 78 56 45 67 89 56 4 56 74 57 89 67
  • Женщины: 70 66 66 66 63 63 61 60 54 47 13 45 56 45 34 45 34 5 62 34

Выдвигаем гипотезу о том, что существуют различия внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств между мужчинами и женщинами.

Для проверки гипотезы будет использовать непараметрический критерий U-критерий Манна-Уитни.

Проведем ранжирование показателей в группах мужчин и женщин от меньшего к большему и занесем данные в таблицу.

Мужчины

Женщины

Инверсии м/ж

Инверсии ж/м

4

 

0

 

 

5

 

1

 

13

 

1

 

34

 

1

 

34

 

1

 

34

 

1

45

 

5

 

 

45

 

2

45

 

6

 

 

45

 

3

45

 

7

 

 

45

 

4

 

47

 

4

 

54

 

4

56

 

10

 

 

56

 

5

56

 

11

 

56

 

11

 

56

 

11

 

57

 

11

 

 

60

 

9

 

61

 

9

 

62

 

9

 

63

 

9

 

63

 

9

 

66

 

9

 

66

 

9

 

66

 

9

67

 

19

 

67

 

19

 

67

 

19

 

67

 

19

 

67

 

19

 

67

 

19

 

 

70

 

15

74

 

20

 

78

 

20

 

88

 

20

 

89

 

20

 

89

 

20

 

Сумма инверсия

 

286

114

Определяем число инверсий (нарушений в расположении чисел, когда показатели мужчин стоят впереди показателей женщин). Перед показателем 4 у мужчин нет показателей из ряда женщин, поэтому инверсия нулевая. Перед числом 45 у мужчин находятся 5 показателей женщин, поэтому – пять инверсий и т.д.

Находим суммы всех инверсия и берем меньшую. Это и есть Uэмп:

Uэмп=114

При n1 иn2 (20 человек) находим Uкр:

Uкр для р=0,05 равно 138

Uкр для р=0,01 равно 114

Как видим Uэмп=Uкр, следовательно, различия средних значений уровня внутреннего сопротивления в группах мужчин и женщин достоверно различаются - мужчинам приходится преодолевать более мощное сопротивление при обращении в службу знакомств.


Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты). Заказать